100 5 435338649 608792314 433494869 628803442 906923650 263252735 508827945 541397367 68380063 255991493 975447750 220443758 304836512 212215165 907819435 692058221 861355632 264528454 169233297 333473364 272190248 75527281 465101157 401585896 763875863 117168352 476769563 971814985 247033405 472314129 668316023 963555588 646587388 412269266 423802063 410366323 694189066 613387830 856018038 182585383 227371628 259928193 418374338 503226979 910762331 155886655 96435333 521153812 521359199 204333877 643083103 841506276 805250591 244676266 596880733 887276493 720735146 320222066 319600531 216837566 208310233 795950218 526436426 587933177 750513665 786673428 545781252 178185695 344607260 562710054 710380124 792049155 700886453 405033578 188100387 252548052 555874074 567717266 228092171 449928467 136357829 79255682 503555699 136210656 184077133 826228175 501223085 365493485 192374162 335320247 846079281 63548375 558559628 278491436 339842534 51260053 41899351 670164687 502423029 492963121 301791708 890118122 500728667 866329209 782730656 871794493 411247504 67725274 898324028 53754452 338496902 141108791 268747136 647450586 55088682 279178449 385572840 239929213 414300004 44219015 645162749 867573940 11723747 280518765 246472857 673257648 260790565 743730342 821779332 883348745 730368224 941485097 766657458 699175625 621761881 99171227 813596196 244667860 165372402 603904739 475728366 695850529 773106224 808979442 79956819 418000574 607953343 82373726 986523238 537925912 116729765 452130154 687280352 942387323 391320397 780163615 599151003 598903454 618811127 743797272 347958677 711522845 916973670 665680569 975874068 361473401 663171789 716905341 565235021 293811946 162946426 852284610 934888798 316260617 833525599 229532598 443877963 205070204 302585208 704769833 735450513 619272415 546801690 312059024 463440617 197100507 17976531 542147487 514867775 400800988 662324809 2305510 486169007 425714436 642989597 575161263 618053289 16096408 530504807 226563542 188789729 989351268 689165440 836772825 844755976 400733181 357016417 825502767 659890600 754459962 559658522 342590049 888494681 646482758 308491213 942113114 539960007 975164216 145100865 659979527 835019853 605497151 162152822 465150020 239021309 612573652 839608789 399042180 932533970 681270577 762844911 123821953 579493074 129217649 558935322 375251288 628505250 36238049 351106829 907999369 632198914 879934722 234267127 956085193 609093050 493225807 775002370 681953022 503057293 991962871 700357837 898287932 970174754 893085201 549333204 647547463 167806736 406587499 879856355 368128521 458261255 752447019 332425996 258144752 92253185 750826570 775366994 120573990 32710030 628836756 850667594 752532047 698144773 957917211 926293619 286011855 798663191 580816206 98687347 671948414 540492218 406931736 936933733 456608017 57207989 370576177 415356146 533242880 10685750 452572436 945754390 737147168 951823323 704872291 69398326 9751443 333472580 720529724 820661233 53333085 691866506 991000873 793803301 333077364 414963909 513675330 450525755 567319850 99567598 810683012 442539797 869938632 936049115 367933489 477442694 699126228 106382203 98858820 448952837 111861078 255559607 845100265 92344693 267957708 236074574 100091001 680690317 705225663 665527251 25900181 332642052 434153586 632699965 165181123 848560114 651062737 193767675 422176676 919147785 759348088 843866792 964240515 33329352 555734197 751413048 2498297 400623973 212008587 21954662 597698092 133494743 909037381 605575290 435036787 763026998 949443298 76886963 258591062 873668009 96084621 757473640 68520661 639553918 417362480 105274390 577423997 163438309 612198540 653353965 823566430 808348071 337243675 498536127 3280259 30934613 603479916 751578673 569947600 972301016 142157392 470258150 562841687 351511763 457482076 747908219 694244805 334733980 983246125 217363787 55709807 782658318 372546781 145396531 857972997 241204321 316217199 96923461 289417216 33242388 68308115 915100170 803537961 147543630 282721746 391975587 445293626 286096947 149580243 691900420 72669310 558284814 961400888 493264350 364177699 564351971 340355120 378943020 280464332 688274972 158795024 865569746 283646621 610764354 231436052 681479903 5197379 254641979 833465427 946922378 366684537 573429234 926326421 462513524 575833694 94656853 348387460 513357389 667397486 5928716 655542520 96313755 211612589 275458620 9757579 191442883 490921017 532538523 173579446 31929929 833765007 723053775 747575758 203583736 571174590 700737741 982265389 750978860 749799067 22628037 870918484 992426717 925694877 69253840 322755547 272418047 474808601 211051759 645845833 205123104 661069719 346650712 154975589 153333252 197951300 384030630 695712805 56895257 196713725 744707575 926176807 28450319 928533879 615153240 104466202 590406924 293851952 751645318 499043087 334303788 775382072 772760753 297664323 427139889 631218817 971620680 406815418 703011337 462732799 318503527 32049681