J. FACTORIAL - Số giai thừa

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản

Đề bài

NGUỒN: CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG QUỐC GIA THPT TỈNH SƠN LA - NĂM HỌC 2022 - 2023

Hôm nay Bờm được học về số giai thừa, Bờm rất chăm chú khi nghe giảng về cách tính số giai thừa. Giai thừa của số N kí hiệu là N! là tích của tất cả các số nguyên từ 1 đến N . Giai thừa của số N tăng rất nhanh, ví dụ 5!=120, 10!=3628800 . Một cách để xác định số lớn như vậy, người ta chỉ ra số lần xuất hiện các số nguyên tố trong phân tích của nó ra thừa số nguyên tố.

Ví dụ: số 825 có thể xác định bởi dãy (0, 1, 2, 0, 1) có nghĩa là 825=2^0\times 3^1\times 5^2\times 7^0 \times 11^1 .

Cho một số nguyên dương N \le 1000 . Hãy tìm cách biểu diễn số N! dưới dạng số lần xuất hiện các số nguyên tố trong phân tích N! ra thừa số nguyên tố.

Dữ liệu:

  • Gồm nhiều dòng, mỗi dòng chứa một số nguyên N\ (2≤N≤1000) .

Kết quả:

  • Mỗi dòng tương ứng với một dòng trong dữ liệu vào là dãy số thể hiện biểu diễn số N! dưới dạng số lần xuất hiện các số nguyên tố trong phân tích N! ra thừa số nguyên tố (phần tử cuối cùng của dãy phải là số dương).

Ví dụ:

Dữ liệu:

5
13
17

Kết quả:

3 1 1 
10 5 2 1 1 1 
15 6 3 2 1 1 1

Giải thích:

  • 5! = 120 = 2^3\times 3 \times 5 ;
  • 13! = 2^{10} \times 3^5 \times 5^2 \times 7 \times 11 \times 13 ;
  • 17! = 2^{15} \times 3^6 \times 5^3 \times 7^2 \times 11 \times 13 \times 17 .