D. COPRIME - Nguyên tố cùng nhau

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1200 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản

Đề bài

Nguồn: Đề thi chính thức K10 và 11 DHBB 2015-2016

Sau khi tham gia tổ chức lễ hội làng quê, Hiếu lại quay trở lại phòng nghiên cứu TAS và đã tìm thấy cho mình một lĩnh vực nghiên cứu mới, đó là kĩ thuật mật mã và an toàn thông tin.

Hiếu mong muốn sẽ xây dựng được một phương thức mã hoá thông tin mới có độ an toàn gần như tuyệt đối. Phương thức mã hoá này được phát triển dựa trên ý tưởng về tập hợp các số nguyên tố cùng nhau.

Bước đầu tiên của nghiên cứu là: “Từ một tập hợp các số nguyên dương 𝑆 , Hiếu muốn chọn ra một tập con 𝑆′ có số phần tử nhiều nhất sao cho hai số bất kì trong tập con 𝑆′ luôn nguyên tố cùng nhau”.

Bạn hãy lập trình giúp Hiếu giải quyết vấn đề đơn giản này để Hiếu tập trung làm những phần việc quan trọng hơn.

Dữ liệu vào:

  • Dòng đầu tiên ghi một số nguyên 𝑛 là số lượng các số thuộc tập hợp 𝑆 ;
  • Dòng thứ 𝑖 trong n dòng tiếp theo ghi một số nguyên dương là số thứ 𝑖 của 𝑆 .

Dữ liệu ra:

  • Ghi ra một số nguyên là kích thước lớn nhất của tập con 𝑆’ của 𝑆 mà hai số bất kì thuộc 𝑆′ nguyên tố cùng nhau.

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
5
30
2
15
5
6
Dữ liệu ra:
2

Giới hạn:

  • \frac{1}{7} số test ứng với \frac{1}{7} số điểm thỏa mãn: các số thuộc tập không vượt quá 20 .
  • \frac{3}{7} số test khác ứng với \frac{3}{7} số điểm thỏa mãn: các số thuộc tập không vượt quá 100 .
  • \frac{3}{7} số test còn lại ứng với \frac{3}{7} số điểm thỏa mãn: các số thuộc tập không vượt quá 5000 .