D. TURTLEPOOL

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản

Đề bài

M viên gạch có kích thước 1 × 1 × 1 , cần xếp chúng thành N chồng liên tiếp nhau với số gạch các chồng là A_1, A_2, \dots, A_N thỏa mãn các điều kiện sau:

  • A_i ≥ 1 (\forall 1 ≤ i ≤ N) ;
  • Tồn tại i\ (1 ≤ i ≤ N) thoả mãn: A_1 ≥ A_2 ≥ \dots ≥ A_i ≤ A_{i + 1} ≤ \dots ≤ A_N .

Yêu cầu: Tính số cách xếp (lấy phần dư theo modulo 10^9 + 7 ).

Dữ liệu vào:

  • Một dòng gồm hai số nguyên dương N M .

Dữ liệu ra:

  • Một dòng duy nhất là số cách xếp lấy phần dư cho 10^9 + 7 .

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
3 6
Dữ liệu ra:
7
Giải thích:
  • Các cách xếp được như hình dưới đây:

Giới hạn:

  • Trong tất cả các test có 1 ≤ N ≤ M ≤ 5000 .