#840. ANUMLA - Khôi phục lại mảng

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Thầy giáo dạy Toán ra bài tập cuối tuần cho BT là: có N số nguyên dương và yêu cầu BT liệt kê tất cả các tập con của tập các số nguyên này (dễ thấy sẽ có 2^𝑁 tập con như vậy). Với mỗi tập con BT cần phải tính tổng các phần tử của nó và liệt kê tất cả các kết quả nộp cho thầy.

BT đã hoàn thành nhiệm vụ một cách nhanh chóng. Nhưng thật không may, cậu ta đánh mất tờ giấy ghi đề bài của thầy và nếu không có tờ đề này thì không lấy gì chứng minh được rằng BT đã làm đúng (‼!).

Bạn hãy viết một chương trình giúp BT, dựa trên 2^N tổng mà BT đã lập được khôi phục lại N số nguyên dương trong đề bài của thầy.

Dữ liệu vào:

  • Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương 𝑇\ (𝑇 ≤ 50) là số bộ dữ liệu;
  • Tiếp theo là T nhóm dòng, mỗi nhóm dòng mô tả một bộ dữ liệu với cấu trúc:
    • Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương N\ (1 ≤ 𝑁 ≤ 15) ;
    • Dòng thứ hai chứa 2^𝑁 số nguyên là tổng của các tập con mà BT ghi được. Các số nguyên này có giá trị không vượt quá 10^9 .

Dữ liệu ra:

  • Với mỗi bộ dữ liệu in ra trên một dòng số tìm được theo giá trị không giảm. Hai số trên một dòng ghi cách nhau một dấu cách.

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
2
1
0 10
2
0 1 1 2
Dữ liệu ra:
10
1 1