Hướng dẫn bài EQUA - Phương trình

Trùm CUỐI 2020-10-23 19:50:39 2020-10-25 13:43:43

Link đến bài EQUA - Phương trình

Giả sử a\times b = p_1^{\alpha_1} \times p_2^{\alpha_2} \times \dots \times p_k^{\alpha_k} (phân tích ra thừa số nguyên tố) thì phương trình \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{a \times b} sẽ có (2\times \alpha_1 + 1)\times (2\times \alpha_2 + 1) \times \dots \times (2\times \alpha_k + 1) nghiệm nguyên.

Cách giải Subtask \#4: 𝑎, 𝑏 ≤ 10^6; 𝑇 ≤ 10^6 :

  • Trước hết ta tính d[i] là ước nguyên tố nhỏ nhất của i với 2 \le i \le 10^6 ;
  • Để phân tích a , b ra thừa số nguyên tố ta dùng mảng d :
    while (a > 1) {
        ghi nhận d[a] là một ước nguyên tố của a;
        a /= d[a];
    }

Tổng cộng 1 trả lời

Nguyễn Hoàng Sơn

Cho bạn nào muốn hiểu rõ:
Biến đổi phương trình \frac{1}{x} + \frac{1}{x} = \frac{1}{a \times b} ta sẽ có phương trình \frac{(x-a)(y-b)}{(a \times b)^2} = 1
=> số nghiệm = số ước của (a \times b)^2