Trước tiên ta nhận xét rằng theo cách đánh số qui ước thì nếu ở mức vùng giới hạn là thì ở mức vùng giới hạn là . Bằng cách này ta có thể qui đổi về vùng giới hạn các nút lá ở độ sâu .
Bài toán qui về là bắt đầu với khoảng tìm kiếm là ta có một loạt các truy vấn loại có nghĩa là số tìm kiếm nằm trong khoảng và các truy vấn loại có nghĩa là số tìm kiếm không thuộc . Hỏi rằng số tìm kiếm là số nào?
Khới đầu khoảng tìm kiếm là
- Nếu gặp truy vấn : thì thu hẹp khoảng tìm kiếm ;
- Nếu gặp truy vấn : thì ghi nhớ đoạn này.
Ta cần loại bỏ khoảng các phần tử thuộc các đoạn thẳng đã được ghi nhớ. Để làm điều này trước tiên sắp xếp các đoạn ghi nhớ sao cho .
- Lần lượt xét các đoạn nếu thì đặt lại
- Lần lượt xét các đoạn nếu đặt lại
Cuối cùng nếu đoạn rỗng thì thông báo "No", nếu đoạn có điểm thì đây chính là lá có cửa thoát và nếu đoạn có hơn điểm thì thông báo là "Multi"