#1475. CONVOL - Tích chập

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Alice định nghĩa tích chập của hai dãy số cùng độ dài 𝑢_1, 𝑢_2, … , 𝑢_𝑛 𝑣_1, 𝑣_2, … , 𝑣_𝑛 là giá trị ∑_{i=1}^n 𝑢_𝑖 \times 𝑣_𝑖 = 𝑢_1 \times 𝑣_1 + 𝑢_2 \times 𝑣_2 + ⋯ + 𝑢_𝑛 \times 𝑣_𝑛 . Với hai dãy số 𝑎_1, 𝑎_2, … , 𝑎_𝑛 𝑏_1, 𝑏_2, … , 𝑏_𝑛 cùng độ dài 𝑛 , Alice muốn tìm hai đoạn trên hai dãy thỏa mãn:

  • Mỗi dãy chọn một đoạn (gồm các phần tử liên tiếp);
  • Hai đoạn có số lượng phần tử bằng nhau;
  • Tích chập của hai dãy số là hai đoạn đã chọn là lớn nhất.

Dữ liệu vào:

  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương 𝑛 ;
  • Dòng thứ hai chứa 𝑛 số nguyên 𝑎_1, 𝑎_2, … , 𝑎_𝑛\ (|𝑎_𝑖| ≤ 10^6) mô tả dãy số thứ nhất;
  • Dòng thứ ba chứa 𝑛 số nguyên 𝑏_1, 𝑏_2, … , 𝑏_𝑛\ (|𝑏_𝑖| ≤ 10^6) mô tả dãy số thứ hai.

Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra:

  • Ghi ra một số nguyên duy nhất là tích chập của hai đoạn tìm được.

Ví dụ:

Dữ liệu vào:

5
-1 6 -1 3 0
1 1 1 1 1

Dữ liệu ra:

8

Giới hạn:

  • 40\% số điểm của bài thỏa mãn: 𝑛 ≤ 50 ;
  • 40\% số điểm khác của bài thỏa mãn: 𝑛 ≤ 500 ;
  • 20\% số điểm còn lại của bài thỏa mãn: 𝑛 ≤ 5000 .