#2036. IBS - Xâu nhị phân thú vị

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Nguồn: Free Contest 05

Ta định nghĩa độ đơn điệu của một xâu nhị phân là số k lớn nhất mà tồn tại một xâu con độ dài k gồm các phần tử giống hệt nhau (toàn số 0 hoặc toàn số 1 ). Một xâu nhị phân được gọi là thú vị nếu độ đơn điệu của nó nhỏ hơn hoặc bằng L .

Biết L\ (1≤L≤50) , đếm số xâu nhị phân thú vị độ dài N\ (1≤N≤10^{15}) .

Dữ liệu vào:

  • Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên N L .

Dữ liệu ra:

  • Một dòng duy nhất chứa số xâu nhị phân thứ vị độ dài N trong modulo 10^9+7 .

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
3 2
Dữ liệu ra:
6
Giải thích:
  • 6 xâu thú vị là 001, 010, 011, 100, 101, 110 .