#2346. DICE

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Chùm CUỐI

Đề bài

Các thành viên của FYT cực kỳ thích các trò chơi đỏ đen. Biết được nhu cầu của các thành viên, Khánh đã không tiếc tiền mua về N con xúc xắc cho các bạn. Không chỉ vậy, các con xúc xắc này còn rất đặc biệt, chúng không chỉ có 6 mặt như thông thường mà có tận K mặt, các mặt có số chấm từ 1 đến K .

Đắc tỏ ra rất thích thú với trò chơi này, cậu ta tung ngẫu nhiên lần lượt N con xúc xắc và cẩn thận tính lại tổng số chấm của các mặt ngửa lên. Đắc chỉ thấy thỏa mãn nếu như tổng số chấm nhận được lớn hơn S .

Yêu cầu: Hãy tính xác suất nhận được tổng số chấm lớn hơn S .

Dữ liệu vào:

  • Dòng duy nhất chứa các số nguyên N, K S .

Dữ liệu ra:

  • Gọi xác suất phải tìm là P , biết rằng V = P ×K^N là một số nguyên không âm, hãy in ra phần dư của V khi chia cho 998244353 .

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
2 3 4
Dữ liệu ra:
3
Giải thích:

Các trường hợp tung 2 con xúc xắc đạt tổng lớn hơn 4 (2, 3), (3, 2) (3, 3) , mỗi trường hợp xảy ra với xác suất 1/9 , như vậy V = 3/9 ×3^2 = 3 .

Giới hạn:

  • 1 ≤ N, K, S ≤ 10^6, S ≤ N ×K .