#1104. KSTR

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 500 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Chùm CUỐI

Đề bài

Cho số nguyên dương K N tập hợp khác rỗng S_1,S_2,..,S_N . Tập S_i\ (1≤i≤N) gồm các phần tử khác nhau ∈[0;9]

Người ta định nghĩa phép toán S_i-S_j là những phần tử chỉ thuộc tập S_i và không thuộc tập S_j .

Ví dụ: S_i=(1,3,8) S_j=(2,9,3) khi đó S_i-S_j=(1,8) .

Dễ dàng nhận thấy phép toán trên không có tính kết hợp, tức là (S_i-S_j )-S_p≠S_i-(S_j-S_p) nên chúng ta quy ước thứ tự thực hiện phép toán S_{i_1}-S_{i_2}-…-S_{i_m} là thực hiện từ phải qua trái.

Ví dụ: (1,2,3)-(2,3)-(1,3) = (1,2,3)-(2)=(1,3) .

Yêu cầu: Hãy xác định số cách chọn các tập S_{i_1},S_{i_2},…,S_{i_m}\ (1≤i_1<i_2<⋯<i_m≤N) từ tập S_1,S_2,..,S_N sao cho S_{i_1}-S_{i_2}-…-S_{i_m} được kết quả là tập có ít nhất K phần tử khác nhau.

Dữ liệu vào:

  • Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương K\ (1≤K≤8) N\ (2≤N≤50000)
  • N dòng tiếp theo, dòng thứ i mô tả tập S_i chứa các số t, c_1, c_2, \ldots, c_t trong đó t là số lượng phần tử của tập S_i , c_1 c_2 \ldots c_t là các phần tử của tập S_i . Các số trên một dòng được ghi cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra:

  • Ghi ra một số nguyên duy nhất là kết quả bài toán (lấy theo modulo 123457 ).

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
3 3
5 5 6 7 8 9
3 4 5 6
3 7 8 9
Dữ liệu ra:
6
Giải thích:
  • Có thể chọn: s_1,s_1-s_2,s_1-s_2-s_3,s_2,s_2-s_3,s_3