#1218. DIGIT - Tìm chữ số

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Chùm CUỐI

Đề bài

Nguồn: Ôn HN tháng 11/2017, Thầy Lê Minh Hoàng, Ngày 2

Xét biểu diễn thập phân của phân số \frac{𝑎}{𝑏} . Biểu diễn này có thể là một số thập phân hữu hạn hoặc một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Nếu phân số có thể biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn, ta có thể viết thêm một dãy vô hạn các chữ số 0 vào sau chữ số cuối cùng sau dấu chấm thập phân và coi đó cũng là một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ví dụ:

\frac{100}{8} = 12,500 … 0 …

\frac{17}{3} = 5,66 … 6 …

\frac{99}{140} = 0,70714285714285 … 714285 …

Yêu cầu: Sau khi đánh số từ 1 trở đi, từ trái qua phải các chữ số đứng sau dấu “,” trong biểu diễn thập phân của \frac{𝑎}{𝑏} , hãy xác định chữ số thứ 𝑘 .

Ví dụ:

  • Với 𝑎 = 100, 𝑏 = 8, 𝑘 = 2 , chữ số đứng thứ 2 sau dấu chấm thập phân của giá trị \frac{100}{8} là chữ số 0 .
  • Với 𝑎 = 99, 𝑏 = 140, 𝑘 = 12 , chữ số đứng thứ 12 sau dấu chấm thập phân của giá trị \frac{99}{140} là chữ số 2 .

Dữ liệu vào:

  • Gồm một dòng chứa ba số nguyên dương 𝑎, 𝑏, 𝑘 < 10^{18} cách nhau ít nhất một dấu cách.

Dữ liệu ra:

  • Ghi ra một số nguyên duy nhất là giá trị chữ số tìm được.

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
100 8 1
Dữ liệu ra:
5
Dữ liệu vào:
17 3 10
Dữ liệu ra:
6
Dữ liệu vào:
99 140 12
Dữ liệu ra:
2