#1396. TCANDY - Chia kẹo

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 500 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

NGUỒN: Bài tập Bồi dưỡng HSGQG, Hải Phòng, T11/2020, Thái BK

Đếm số cách chia n chiếc kẹo giống nhau cho m người (có thể có người không nhận được kẹo, nhưng chiếc kẹo nào cũng phải được chia). Hai cách chia được coi là khác nhau nếu ∃i ∈ \{1, 2, … , m\} sao cho người thứ i nhận được số kẹo khác nhau ở trong 2 cách chia. Do kết quả rất lớn, chỉ cần in ra phần dư khi chia cho T .

Dữ liệu vào:

  • Một dòng duy nhất ghi n, m, T .

Dữ liệu ra:

  • Một số nguyên là kết quả bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
4 2 101
Dữ liệu ra:
5

Giới hạn:

  • 1 ≤ n, m ≤ 10^{18}, 1 ≤ T ≤ 10^6 trong tất cả các test.
  • Subtask \#1: 1 ≤ n, m ≤ 1000 ;
  • Subtask \#2: 1 ≤ n, m ≤ 10^6 , T là số nguyên tố;
  • Subtask \#3: 1 ≤ n, m ≤ 10^6 ;
  • Subtask \#4: T là số nguyên tố.
  • Subtask \#5: Không có ràng buộc bổ sung.