#422. DPPATHMAX – Đường đi có tổng lớn nhất

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Chùm CUỐI

Đề bài

Cho một bảng A kích thước m × n ( m dòng, n cột), trên đó ghi các số nguyên a_{ij} . Một người xuất phát tại ô nào đó của cột 1 , cần sang cột n (tại ô nào cũng được).

Quy tắc đi: Từ ô (i, j) chỉ được quyền sang một trong 3 ô (i, j + 1); (i - 1, j + 1); (i + 1, j + 1) .

Hãy tìm một đường đi sao cho tổng tất cả các số trên đường đi đó là lớn nhất.

Dữ liệu vào:

  • Dòng đầu ghi hai số m, n là số hàng và số cột của bảng;
  • m dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi n số trên hàng i của bảng theo đúng thứ tự từ trái qua phải.

Dữ liệu ra:

  • Gồm một dòng duy nhất ghi tổng lớn nhất tìm được.

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
5 7
9 -2 6 2 1 3 4
0 -1 6 7 1 3 3
8 -2 8 2 5 3 2
1 -1 6 2 1 6 1
7 -2 6 2 1 3 7
Dữ liệu ra:
41
Giải thích:
  • Đường đi được mô tả là các ô xanh trong hình dưới đây:

Giới hạn:

  • 1 ≤ n, m ≤ 100, |a_{ij}| ≤ 100