#491. STRPN – Chuyển biểu thức toán học sang RPN

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Chùm CUỐI

Đề bài

Bạn được cho một danh sách các biểu thức toán học đúng ở dạng trung tố chỉ chứa:

  • Biến: là các chữ cái latinh in thường a-z, (mỗi biến là một chữ cái)
  • Các toán tử hai ngôi: +, -,*, /, ^ (lũy thừa) với thứ tự ưu tiên như sau: +, - cùng độ ưu tiên thấp nhất; *, / cùng độ ưu tiên thứ hai, ^ có độ ưu tiên cao nhất
  • Các cặp dấu ngoặc

Hãy chuyển đổi biểu thức đó sang dạng hậu tố và giữ nguyên thứ tự các số hạng (RPN – ký pháp nghịch đảo Ba Lan)

Dữ liệu vào:

  • Dòng đầu chứa số nguyên dương T là số biểu thức;
  • T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một biểu thức dạng trung tố.

Dữ liệu ra:

  • Ứng với mỗi biểu thức dạng trung tố, in ra biểu thức RPN tương ứng trên một dòng.

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
3
(a+(b*c))
((a+b)*(z+x))
((a+t)*((b+(a+c))^(c+d)))
Dữ liệu ra:
abc*+
ab+zx+*
at+bac++cd+^*

Giới hạn:

  • 1 ≤ T ≤ 100 ; độ dài các biểu thức trung tố không quá 400 .