#831. MINING - Đào vàng

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Ở đất nước Yên Bình có N mỏ vàng dọc theo bờ của dòng sông và mỏ vàng thứ i có thể khai thác được W_i tấn vàng. Để phục vụ khai thác vàng, người ta cần hợp nhất và phân phối lại các mỏ vàng sao cho có đúng k đống vàng để di chuyển vàng khai thác, ở các mỏ vàng có thể di chuyển được bằng xe tải theo quy tắc sau:

  • Có thể di chuyển vàng ở hai mỏ vàng i, j bất kì cho nhau với điều kiện (0< i < j≤ N) ;
  • Khi di chuyển số vàng từ vị trí i sang vị trí j hoặc là di chuyển hết số vàng qua j hoặc là không di chuyển vàng tại i ;
  • Để di chuyển W tấn vàng từ vị trí x_i đến vị trí x_j thì phải mất chi phí |x_i-x_j|\times W .

Yêu cầu: cho N, K và số lượng vàng được khai thác tại mỗi mỏ. Tính chi phí bé nhất để di chuyển số vàng.

Dữ liệu vào:

  • Dòng đầu ghi hai số N, K ;
  • N dòng tiếp theo mỗi dòng ghi hai giá trị x_i W_i tương ứng với vị trí và số lượng vàng khai thác được tại mỏ thứ i .

Dữ liệu ra:

  • Ghi ra giá trị bé nhất để hợp nhất số vàng khai thác được di chuyển về K đống vàng.

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
3 1
20 1
30 1
40 1
Dữ liệu ra:
20
Giải thích:
  • Di chuyển vàng về đống 2 .
Dữ liệu vào:
6 2
10 15
12 17
16 18
18 13
30 10
32 1
Dữ liệu ra:
182
Giải thích:
  • Chuyển vàng ở vị trí 1,3,4 về đống 2 ; vị trí 6 về đống 5 .

Giới hạn:

  • 1\le K\le N \le 5000; 0\le\ x_i, W_i \le\ 10^6 .