#1114. DIAGONAL - Trội chéo

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Người ta thường phải làm việc với các ma trận có tính chất đặc biệt. Một trong số các loại đó là ma trận trội chéo. Ma trận A kích thước n×n được gọi là trội chéo nếu thỏa mãn các điều kiện sau:

  1. A_{ij} ≥ 0\text{ với } \forall i, j
  2. A_{ii} ≥ \sum_{j=1}^{i-1}A_{ij}+\sum_{j=i+1}^{n}A_{ij} (1 ≤ i ≤ n)
  3. Có ít nhất một i sao cho A_{ii} > \sum_{j=1}^{i-1}A_{ij}+\sum_{j=i+1}^{n}A_{ij}

Phần tử thỏa mãn điều kiện 3 được gọi là phần tử trội.

Yêu cầu: Cho n và ma trận A , các phần tử của ma trận A đều nguyên (0 ≤ A_{ij} ≤ 1000, 2 ≤ n ≤ 1000) . Hãy xác định xem A có phải là ma trận trội chéo hay không, nếu có thì đưa ra số lượng phần tử trội.

Dữ liệu vào:

  • Dòng đầu tiên chứa số nguyên n
  • Dòng thứ i trong n dòng sau chứa n số nguyên xác định dòng thứ i của ma trận.

Dữ liệu ra:

  • Dòng thứ nhất chứa thông báo YES hoặc NO
  • Nếu kết quả là YES thì dòng thứ 2 chứa một số nguyên là số phần tử trội.

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
3
10 5 5
0 1 0
2 2 5
Dữ liệu ra:
YES
2