#127. MAXFLOW - Luồng cực đại trên mạng

Bộ nhớ: 512 MiB Thời gian: 1500 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Chùm CUỐI

Đề bài

Cho đồ thị có hướng gồm n đỉnh, m cung và sức chứa của mỗi cung. Hãy tìm luồng cực đại từ đỉnh phát s đến đỉnh thu t .

Dữ liệu vào:

  • Dòng đâu chứa bốn số nguyên dương n, m, s, t ;
  • m dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên dương u, v, c mô tả một cung từ đỉnh u tới đỉnh v với sức chứa c .

Dữ liệu ra:

  • Một số nguyên là luồng cực đại từ đỉnh s đến đỉnh t .

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
7 14 1 7
1 2 5
1 3 6
1 4 5
2 3 2
2 5 3
3 2 2
3 4 3
3 5 3
3 6 7
4 6 5
5 6 1
6 5 1
5 7 8
6 7 7
Dữ liệu ra:
14
Dữ liệu vào:
10 16 1 2
1 3 2
1 4 2
5 2 2
6 2 2
3 5 1
3 6 1
4 5 1
4 6 1
1 7 2147483647
9 2 2147483647
7 8 2147483647
10 9 2147483647
8 5 2
8 6 2
3 10 2
4 10 2
Dữ liệu ra:
8

Giới hạn:

  • 1\leqslant n \leqslant 1200, 1\leqslant m \leqslant 120000, 1\leqslant c \leqslant 2^{31}-1 ;
  • Đảm bảo rằng kết quả không vượt quá 2^{31}-1 .