#554. HSPANTREE – Cây khung nhỏ nhất

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: Trình chấm ngoài
Đưa lên bởi: Chùm CUỐI

Đề bài

Cho đồ thị vô hướng liên thông, có trọng số G = (V, E, w) n đỉnh, m cạnh, cạnh (u, v) có trọng số w(u, v) . Hãy tìm cây khung nhỏ nhất (cây khung có tổng trọng số trên các cạnh nhỏ nhất) của đồ thị G .

Dữ liệu vào:

  • Dòng đầu chứa hai số nguyên n m là số đỉnh và số cạnh của G ;
  • m dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số số u, v, c cho biết một cạnh nối hai đỉnh u v trong G và trọng số c = w(u, v) tương ứng.

Dữ liệu ra:

  • Dòng đầu ghi một số nguyên là tổng trọng số của cây khung;
  • n – 1 dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi hai số u v mô tả một cạnh của cây khung.

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
6 9
1 2 1
1 3 1
2 4 1
2 3 2
2 5 1
3 5 1
3 6 1
4 5 2
5 6 2
Dữ liệu ra:
5
2 1
3 1
4 2
5 2
6 3

Giới hạn:

  • 1 ≤ n ≤ 5000; n – 1 ≤ m ≤ 10^6 ; 1 ≤ c ≤ 10000 .