#857. JUMPING - Khỉ con học nhảy

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Có một chú khỉ con đang học nhảy từ cành nọ sang cành kia tại cái cây chú ưa thích. Cây có N đỉnh được đánh số từ 1 đến N , có N-1 cạnh và chú có thể nhảy giữa các đỉnh có khoảng cách không quá K (khoảng cách được tính là số cạnh trên đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh).

Gọi f(s, t) là số bước nhảy ít nhất để chú nhảy từ đỉnh s đến đỉnh t . Hãy tính giá trị biểu thức:

\sum_{1\le s < t \le N}f(s,t)

Dữ liệu vào:

  • Dòng đầu tiên có hai số N K\ (1\le N \le 2\times 10^5, 1 \le K \le 10) ;
  • Dòng tiếp theo có N số p_1, p_2, \ldots, p_N thể hiện có đường đi từ đỉnh i đến p_i với 0\le p_i \le N ( p_i=0 thì đỉnh i là gốc cây).

Dữ liệu ra:

  • Một số nguyên duy nhất là đáp số bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu vào:

6 2
0 1 1 2 2 4

Dữ liệu ra:

20

Dữ liệu vào:

14 5
0 1 1 1 2 2 3 4 4 4 5 5 7 7

Dữ liệu ra:

95