#555. SMAXFLOW – Luồng cực đại trên mạng (cơ bản)

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: Trình chấm ngoài
Đưa lên bởi: Chùm CUỐI

Đề bài

Cho mạng G = (V, E, c, s, t) với G = (V, E) là một đồ thị có hướng, không khuyên, có n đỉnh và m cung. Hai đỉnh s, t phân biệt lần lượt là đỉnh phát và đỉnh thu. Khả năng thông qua của cung (u, v) c(u, v) . Từ s chỉ có cung đi ra và từ t chỉ có cung đi vào. hãy tìm một luồng cực đại trêng mạng đã cho.

Dữ liệu vào:

  • Dòng đầu chứa bốn số nguyên n, m, s, t là số đỉnh và số cung của G , đỉnh phát và đỉnh thu;
  • m dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số số u, v, c cho biết một cạnh nối hai đỉnh u v trong G và khả năng thông qua c = w(u, v) tương ứng.

Dữ liệu ra:

  • Dòng đầu ghi một số nguyên là giá trị của luồng;
  • Những dong tiếp theo, mỗi dòng ghi ba số nguyên dương u, v, f với (u, v) là một cung và f là giá trị của luồng trên cung đó (chỉ liệt kê những cung (u, v) f(u, v) > 0 ).

Ví dụ:

Dữ liệu vào:
6 8 1 6
1 2 5
1 3 5
2 4 6
2 5 3
3 4 3
3 5 1
4 6 6
5 6 6
Dữ liệu ra:
9
1 2 5
1 3 4
2 4 3
2 5 2
3 4 3
3 5 1
4 6 6
5 6 3

Giới hạn:

  • 1 ≤ n ≤ 100; m ≤ n^2; 1 ≤ c ≤ 10000 .